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建设银行突然没有短信通知可能有以下几种原因。
1、可能是因为账户通知服务已经过期，需要续签账户通知服务协议或者申请新的短信通知服务。
2、可能是因为账户余额变动没有达到短信通知的最低限额，比如设置的最低通知金额是余额变动超过一百元才发送短信通知，如果账户余额变动低于此限额，则不会发送短信通知。
3、可能是因为账户余额不足以支付短信通知的费用，银行系统无法自动扣费，导致短信通知服务失效，需要补足账户余额，等待银行再次扣费后，短信通知服务会恢复。
4、手机状态异常或者手机信号不佳也可能导致无法收到短信通知，可以拨打运营商的客服电话查询手机状态是否正常，如果手机无法正常接收短信，可以尝试重启手机或者更换手机测试，也可以尝试重新订制短信通知服务。
5、手机开启了拦截短信通知功能也可能导致无法接收短信通知，可以检查手机的设置，确保没有开启拦截功能。
6、建设银行系统出现故障或维护也可能导致短信通知无法正常发送，可以联系建设银行客服咨询系统状态是否正常。
如果以上原因都排查过了仍然无法解决问题，建议直接联系建设银行客服协助处理。